Ekzotika R4

En matematiko, ekzotika R⁴ estas glata sternaĵo kiu estas homeomorfa al la eŭklida spaco R⁴, sed ne difeomorfa. La unuaj ekzemploj estis trovitaj de Robion Kirby kaj Michael Freedman, per uzo de la kontrasto inter teoremoj de Freedman pri 4-sternaĵoj, kaj teoremoj de Simon Donaldson pri glataj 4-sternaĵoj. Estas kontinuumo de nedifeomorfaj diferencialeblaj strukturoj de R⁴, kiel estis montrita unue de Clifford Taubes.

Por ĉiu pozitiva entjero n escepte 4, ne estas ekzotikaj glataj strukturoj sur Rⁿ; en aliaj vortoj, se n≠4 do ĉiu glata sternaĵo homeomorfa al Rⁿ estas difeomorfa al Rⁿ.